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lecture:kiso2:ex:ex06-7.c [2018/10/25 23:05]
sano
lecture:kiso2:ex:ex06-7.c [2019/10/29 18:25] (現在)
sano
ライン 1: ライン 1:
 === 演習課題 ex06-7.c === === 演習課題 ex06-7.c ===
-半径 //r// の //​n//​次元ユークリッド球面の体積 $V_n(r)$ は、ユークリッド空間の次元 //n// が自然数であるとき、//​k// ​もまた自然数として+半径 //r// の //​n//​次元ユークリッド球面の体積 $V_n(r)$ は、ユークリッド空間の次元 //n// が自然数であるとき、//​k// ​自然数とした偶数次元の場合 $V_{2k}(r)$ と奇数次元の場合 $V_{2k+1}(r)$ に分け
 $$V_{2k}(r) = \frac{\pi^k}{k!} r^{2k}, \quad V_{2k+1}(r) = \frac{2(k!)(4\pi)^k}{(2k+1)!} r^{2k+1}$$ $$V_{2k}(r) = \frac{\pi^k}{k!} r^{2k}, \quad V_{2k+1}(r) = \frac{2(k!)(4\pi)^k}{(2k+1)!} r^{2k+1}$$
-で表される。+で表すことができる。
  
-自然数 //n// を整数値として、また、半径 //r// を実数値として入力すると、//​n//​ 次元ユークリッド球面の体積 $V_n(r)$ を計算して出力するプログラム <wrap em>​ex06-7.c</​wrap>​ を作成し、__kiso2コマンドを用いて提出しなさい。__+次元数 //n// を整数値として、半径 //r// を実数値としてそれぞれ入力すると、//​n//​ 次元ユークリッド球面の体積 $V_n(r)$ を計算して出力するプログラム <wrap em>​ex06-7.c</​wrap>​ を作成し、__kiso2コマンドを用いて提出しなさい。__
 ただし、//​n,​ r//  に 負の値が入力されるとプログラムは何も出力せずに終了するものとする。 ただし、//​n,​ r//  に 負の値が入力されるとプログラムは何も出力せずに終了するものとする。
  
 実行例: 実行例:
 <​code>​ <​code>​
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 0 0 n r? 0 0
 半径 0.000000 の 0 次元ユークリッド球面の体積は 1.000000 半径 0.000000 の 0 次元ユークリッド球面の体積は 1.000000
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 0 1 n r? 0 1
 半径 1.000000 の 0 次元ユークリッド球面の体積は 1.000000 半径 1.000000 の 0 次元ユークリッド球面の体積は 1.000000
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 1 1 n r? 1 1
 半径 1.000000 の 1 次元ユークリッド球面の体積は 2.000000 半径 1.000000 の 1 次元ユークリッド球面の体積は 2.000000
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 1 2 n r? 1 2
 半径 2.000000 の 1 次元ユークリッド球面の体積は 4.000000 半径 2.000000 の 1 次元ユークリッド球面の体積は 4.000000
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 2 1 n r? 2 1
 半径 1.000000 の 2 次元ユークリッド球面の体積は 3.141593 半径 1.000000 の 2 次元ユークリッド球面の体積は 3.141593
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 2 2 n r? 2 2
 半径 2.000000 の 2 次元ユークリッド球面の体積は 12.566371 半径 2.000000 の 2 次元ユークリッド球面の体積は 12.566371
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 3 1 n r? 3 1
 半径 1.000000 の 3 次元ユークリッド球面の体積は 4.188790 半径 1.000000 の 3 次元ユークリッド球面の体積は 4.188790
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 3 2 n r? 3 2
 半径 2.000000 の 3 次元ユークリッド球面の体積は 33.510322 半径 2.000000 の 3 次元ユークリッド球面の体積は 33.510322
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 4 1 n r? 4 1
 半径 1.000000 の 4 次元ユークリッド球面の体積は 4.934802 半径 1.000000 の 4 次元ユークリッド球面の体積は 4.934802
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 4 2 n r? 4 2
 半径 2.000000 の 4 次元ユークリッド球面の体積は 78.956835 半径 2.000000 の 4 次元ユークリッド球面の体積は 78.956835
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 9 1 n r? 9 1
 半径 1.000000 の 9 次元ユークリッド球面の体積は 3.298509 半径 1.000000 の 9 次元ユークリッド球面の体積は 3.298509
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 9 2 n r? 9 2
 半径 2.000000 の 9 次元ユークリッド球面の体積は 1688.836558 半径 2.000000 の 9 次元ユークリッド球面の体積は 1688.836558
-t180900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2018/ex06$ ./ex06-7+t190900@s01cd0542-160:​~/​kiso2-2019/ex06$ ./ex06-7
 n r? 32 2.2 n r? 32 2.2
 半径 2.200000 の 32 次元ユークリッド球面の体積は 390215.175952 半径 2.200000 の 32 次元ユークリッド球面の体積は 390215.175952
 </​code>​ </​code>​
 +<note tip>​べき乗の計算は //math.h// の関数 //pow()// を利用できます。</​note>​
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  • 最終更新: 2018/10/25 23:05
  • by sano